Wie normalisieren Sie 3i + 7j-2k?

Antworten:

Der Einheitsvektor ist # = 3 / sqrt62hati + 7 / sqrt62hatj-2 / sqrt62hatk #

Erläuterung:

Lassen #veca = 3hati + 7hatj-2hatk = <3,7, -2> #

Die Größe von # veca # ist

# || vecaa || = || 3,7, -2 || = sqrt (3 ^ 2 + 7 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 49 + 4) #

# = sqrt (62) #

Deshalb,

# hata = veca / (|| veca ||) = 1 / sqrt62 <3,7, -2> #

# = <3 / sqrt62,7 / sqrt62, -2 / sqrt62> #

Nachprüfung

# || hata || = sqrt ((3 / sqrt62) ^ 2 + (7 / sqrt62) ^ 2 + (- 2 / sqrt62) ^ 2) #

# = sqrt (9/62 + 49/62 + 4/62) = sqrt (62/62) = 1 #