Frage # a7e3f

Zunächst ist zu bedenken, dass Neutron und Deuteron zwei Kugeln sind, deren Masse #m_a und m_b # beziehungsweise

Sie kollidieren miteinander, wenn ihre Geschwindigkeiten sind #v_ (a1) # und #v_ (b1) # beziehungsweise.

Da sich das Neutron nur vor der Kollision bewegt und das Deuteron vor der Kollision steht. Die Geschwindigkeit des Deuterons ist vor der Kollision 0. Deshalb #v_ (b1) # ist 0.

Nach dem

Nehmen Sie einfach an, dass der Ball nicht die gleiche Masse hat

Wenn die zwei Kugeln zusammengestoßen sind, ist die Geschwindigkeit des Neutrons #v_ (a2) # und die Geschwindigkeit des Deuterons ist #v_ (b2) #

Durch die Erhaltung des linearen Impulses erhalten wir

#m_av_ (a1) + m_bv_ (b1) = m_av_ (a2) + m_bv_ (b2) #

Aus der Erhaltung der kinetischen Energie

# 1 / 2m_av_ (a1) ^ 2 + 1 / 2m_bv_ (b1) ^ 2 = 1 / 2m_av_ (a2) ^ 2 + 1 / 2m_bv_ (b2) ^ 2 #

Und das bekommen wir

#v_ (a2) = [m_a-m_b] / [m_a + m_b] v_ (a1) + [(2m_b) / (m_a + m_b)] v_ (b1) #

#v_ (b2) = [m_b-m_a] / [m_a + m_b] v_ (b1) + [(2m_a) / (m_a + m_b)] v_ (a1) #

Das wissen wir also schon #v_ (b1) # ist 0 also

#v_ (a2) = [m_a-m_b] / [m_a + m_b] v_ (a1) + 0 #

#v_ (b2) = 0+ [(2m_a) / (m_a + m_b)] v_ (a1) #

Wenn man annähert, dass Deuterons Gewicht doppelt so groß ist wie Neutron

Um das Schreiben zu reduzieren möchte ich gerne

#v_ (a1) = v, m_a = m, m_b = 2m #

#v_ (a2) = [(m-2m) / (m + 2m)] v #

#v_ (a2) = (-mv) / (3m) #

#v_ (a2) = -v / 3 #

#v_ (b2) = [(2m) / (m + 2m)] v #

#v_ (b2) = [(2m) / (3m)] v #

#v_ (b2) = (2mv) / 3m #

#v_ (b2) = (2v) / 3 #

#v_ (b2) = 2 / 3v #

# "Energiebruch lose" ~~ (1 / 2mv ^ 2-1 / 2m [-v / 3] ^ 2) / (1 / 2mv ^ 2) #

# (4 / 9mv ^ 2) / (1 / 2mv ^ 2) #

#(4/9)/(1/2)#

# 8/9#

Beachten Sie die Annäherung, die wir zuvor an dieser Frage gemacht haben, dass das Gewicht des Deuterons doppelt so groß ist wie das Neutron, wenn wir die Antwort genauer wollen.

Gewicht eines Neutrons = # 1.674927351 (74) × 10 ^ -27kg #
Gewicht eines Deuteronatoms = # 3.34449439655xx10 ^ -27kg #

# (3.34449439655xx10 ^ -27kg) /(1.674927351(74)x10^-27kg) = 1.99679967884 #

#2~~ 1.99679967884#

Wir können sehen, dass die Annäherung nicht sehr groß war

Mit diesen Berechnungen wird der Bruchteil k.e verloren.

#v_ (a1) = v, m_a = m, m_b = 1,99679967884m #

#v_ (a2) = [(m-1.99679967884m) / (m + 1.99679967884m)] v #

#v_ (a2) * 2.9968 = 0.9968v #

#v_ (a2) = 0.332621v #

# "Fraktion von K. E verloren" = (1 / 2mv ^ 2-1 / 2m [ 0.332621v ^ 2]) / (1 / 2mv ^ 2) #

= #2.221273/2 ~~ 8/9#