Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # (pi) / 2 # und # (5 pi) / 12 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von # 1 # hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 1.866

Erläuterung:

Gegeben sind die zwei Winkel # (pi) / 2 # und # 5pi / 12 # und die Länge 1

Der verbleibende Winkel:

# = pi - ((pi) / 2) + (5pi / 12) = (pi) / 12 #

Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt.

Verwendung der ASA

Bereich# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Bereich# = (1 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12))

Bereich#=1.866#