Wie finden Sie die Fläche eines Dreiecks, dessen Scheitelpunkte a (2,4) b (-2,0) und C (4, -2) sind?

Antworten:

Ich habe einen Bereich von gefunden #16# Flächeneinheiten.

Erläuterung:

Hier würde ich eine Matrix / Determinantenmethode verwenden, wo der Bereich liegt #EIN# kann gefunden werden als:
#Area = + - 1/2 | (2,4,1), (- 2,0,1), (4, -2,1) | = + 1/2 * 32 = 16 #
Diese Formel basiert auf der Auswertung der Determinante der Matrix, die durch die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks mit einer Spalte von gebildet wird #1# (rechts) mal #1/2#. Das #+-# Vorzeichen ist, um einen positiven Bereich sicherzustellen (in dem Fall, dass die Wahl der Anordnung der Vertices in der Matrix einen negativen Bereich ergibt).