Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # pi / 2 # und # (pi) / 8 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von # 5 # hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 30.1777

Erläuterung:

Gegeben sind die zwei Winkel # (pi) / 2 # und # pi / 8 # und die Länge 5

Der verbleibende Winkel:

# = pi - ((pi) / 2) + pi / 8) = (3pi) / 8 #

Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt.

Verwendung der ASA

Bereich# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Bereich# = (5 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 8)) #

Bereich#=30.1777#