Wie finden Sie die Ableitung von #f (x) = [3 (x) ^ 2] - 4x #?

Antworten:

#f '(x) = 6x-4 #

Erläuterung:

Wir haben:

#f (x) = 3x ^ 2-4x #

Beachten Sie die folgenden Regeln:

Die Machtregel:
# d / dx [x ^ n] = nx ^ (n-1) # ob # n # ist eine Konstante.

Die konstante Multiplikationsregel:

Wird eine Variable mit einer Konstanten multipliziert, können Sie die Konstante immer außerhalb der Ableitung bringen. Zum Beispiel:

# d / dx [3x] = 3 * d / dx [x] #

Subtraktionsregel (Hier ist ein Beispiel):

# d / dx [x-2x] = d / dx [x] -d / dx [2x] #

Deshalb:

#f '(x) = d / dx [3x ^ 2-4x] #

# => f '(x) = d / dx [3x ^ 2] -d / dx [4x] #

# => f '(x) = 3 * d / dx [x ^ 2] -4 * d / dx [x ^ 1] #

# => f '(x) = 3 * 2 * x ^ (2-1) -4 * 1 * x ^ (1-1) #

# => f '(x) = 6 * x ^ (1) -4 * x ^ (0) #

# => f '(x) = 6 * x-4 * 1 #

# => f '(x) = 6x-4 #