Wie finden Sie die Ableitung von #f (x) = (x + 1) (x ^ 2 + 2x-3) #?

Antworten:

# (df) / dx = 3x ^ 2 + 6x-1 #

Erläuterung:

Wir können die zwei Polynome multiplizieren:

#f (x) = (x + 1) (x ^ 2 + 2x-3) #

#f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + x ^ 2 + 2x-3 #

#f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2-x-3 #

Dann unterscheiden:

# (df) / dx = 3x ^ 2 + 6x-1 #

Alternativ können wir die Produktregel verwenden:

# (df) / dx = d / dx (x + 1) xx (x ^ 2 + 2x-3) + (x + 1) xx d / dx (x ^ 2 + 2x-3) #

# (df) / dx = (x ^ 2 + 2x-3) + (x + 1) (2x + 2) #

# (df) / dx = (x ^ 2 + 2x-3) + (2x ^ 2 + 4x + 2) #

# (df) / dx = 3x ^ 2 + 6x-1 #