Wie unterscheiden sich irrationale Zahlen von rationalen Zahlen?

Antworten:

Rationale Zahlen können als Brüche ausgedrückt werden, irrationale Zahlen können nicht ...

Erläuterung:

Rationale Zahlen können in der Form ausgedrückt werden # p / q # für einige ganze Zahlen # p # und # q # (mit #q! = 0 #). Beachten Sie, dass dies ganze Zahlen enthält, da für jede ganze Zahl #n = n / 1 #.

Zum Beispiel, #5#, #1/2#, #17/3# und #-7/2# sind alles rationale Zahlen.

Jede andere reelle Zahl wird als irrational bezeichnet. Zum Beispiel #sqrt (2) #, #Pi#, # e # sind alle irrationale Zahlen.

Wenn eine Zahl # x # ist rational, dann wird seine dezimale Erweiterung entweder beendet oder wiederholt.

Zum Beispiel, #213/7 = 30.428571428571...#, die wir schreiben können # 30.bar (428157) #.

Wenn eine Zahl irrational ist, wird ihre dezimale Erweiterung weder beendet noch wiederholt. Zum Beispiel,

#pi = 3.141592653589793238462643383279502884 ... # #