In welcher Beziehung steht der Bereich einer Funktion zu ihrem Graphen?

Der Bereich einer Funktion ist ihre Y-Werte oder Ausgänge. Wenn Sie das Diagramm vom niedrigsten Punkt zum höchsten Punkt betrachten, ist dies der Bereich.

Ex: #y = x ^ 2 # hat einen Bereich von y#>=# 0, da der Scheitelpunkt der niedrigste Punkt ist und bei (0,0) liegt.

Bsp .: y = 2x + 1 hat einen Bereich von # - infty # zu # infty # da die Enden des Diagramms in diese Richtungen zeigen. (unten und links und oben und rechts)
In Intervallnotation würden Sie schreiben # (- infty, infty) #.

Beispiel: Einige Funktionen haben interessante Bereiche wie die Sinusfunktion.
y = sin (x)


Die höchsten Werte sind 1 und die niedrigsten Werte sind -1. Dieser Bereich ist # -1 <= y <= 1 # oder [-1,1] in Intervallnotation.

Beispiel: Eine ziemlich komplizierte Funktion mit einem sehr anspruchsvollen Bereich ist die inverse oder reziproke Funktion. # y = frac {1} {x} #.

Die Ausgabewerte sind möglicherweise schwer zu beschreiben, außer dass sie scheinbar alle reellen Zahlen außer 0 enthalten. (Es gibt eine horizontale Asymptote auf der x-Achse).

Du könntest schreiben # (- infty, 0) U (0, infty) # in Intervallnotation.

Viel Spaß beim Studium!