Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # pi / 2 # und # (3 pi) / 8 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von # 1 # hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Größte mögliche Fläche des Dreiecks ist 1.2071

Erläuterung:

Gegeben sind die zwei Winkel # (3pi) / 8 # und # pi / 2 # und die Länge 1

Der verbleibende Winkel:

# = pi - ((3pi) / 8) + pi / 2) = (pi) / 8 #

Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (1) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt.

Verwendung der ASA

Bereich# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) #

Bereich# = (1 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((pi) / 2)) / (2 * sin (pi / 8) #

Bereich#=1.2071#