Wie vereinfacht man (5x) / (x + 2) * (x ^ 2 + 7x +10) / (25x ^ 2)? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

# (x + 5) / (5x) #

Erläuterung:

Zuerst müssen Sie das Trynom einkalkulieren

# x ^ 2 + 7x + 10 = (x + 2) (x + 5) #

so

# (5x) / (x + 2) * (x ^ 2 + 7x + 10) / (25x ^ 2) #

# (Farbe (rot) 5cancelx) / abbrechen (x + 2) * (abbrechen (x + 2) (x + 5)) / (Farbe (rot) 25x ^ abbrechen2) #

# (x + 5) / (5x) #

Antworten:

Es ist # (x + 5) / (5x) #.

Erläuterung:

Wir können die Vereinfachung beginnen # 5x # und # 25x ^ 2 #

# (5x) / (x + 2) * (x ^ 2 + 7x + 10) / (25x ^ 2) #

# = (Abbruch (5x)) / (x + 2) * (x ^ 2 + 7x + 10) / (Abbruch (5x) * 5x) #

# = (x ^ 2 + 7x + 10) / (5x (x + 2)) #

Der nächste Schritt ist die Faktorisierung # x ^ 2 + 7x + 10 #

# x ^ 2 + 7x + 10 = (x + 5) (x + 2) #

dann

# (x ^ 2 + 7x + 10) / (5x (x + 2)) #

# ((x + 5) abbrechen ((x + 2))) / (5xcancel ((x + 2))) #

# = (x + 5) / (5x) #.