Wie finden Sie die Anzahl der unterschiedlichen Anordnungen der Buchstaben in STREETS?

Erstens können wir uns fragen: "Wie viele Arrangements können wir mit 7 Dingen (in diesem Fall Buchstaben) treffen?"

Die Antwort ist #7!# (Wir können 7 im ersten Slot auswählen, 6 im nächsten usw.)

Allerdings müssen wir auch die Wiederholung einiger Buchstaben im Wort STREETS berücksichtigen.

Wir können dies tun, indem wir die Wiederholung teilen.

Die Wiederholung tritt auf, weil wir S als mögliche Kombination gezählt haben. Dies ist jedoch nicht eindeutig.

Was ist falsch: "# STRE_1E_2TS #"ist eine Kombination und ist es auch # STRE_2E_1TS #

Was ist richtig: # STRE_1E_2TS #" und # STRE_2E_1TS # sind nicht verschieden, also zählen wir sie nur einmal.

Wir teilen die möglichen Vorkehrungen für JEDES Wiederholungsschreiben auf.

Da gibt es 3 sich wiederholende Buchstaben: S zweimal, T zweimal, E zweimal,
wir haben

#(7!) / (2!2!2!)#

Teilen Sie alles auf und wir haben 630 verschiedene Kombinationen

Hinweis: Für diese Arten von Problemen können wir dies einfach tun
Briefe insgesamt! Anzahl der Wiederholungen von letter1! Anzahl der Wiederholungen von letter2! ... und so weiter für alle sich wiederholenden Buchstaben