Wie finden Sie den Scheitelpunkt und die Abschnitte für #f (x) = -2 (x + 2) ^ 2 #?

Antworten:

In der Scheitelpunktform wird der Scheitelpunkt als angegeben # h # und # k # Werte.

Die Abschnitte fassen einfach in jeder Variablen als #0# und für den anderen lösen.

Erläuterung:

Die Gleichung wird uns in Scheitelpunktform gegeben, was die Bestimmung des Scheitelpunkts wesentlich vereinfacht.

Die Basisformel für die Scheitelpunktform lautet #f (x) = a (x-h) + k #
=> Wo # h # ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts.
=> Wo # k # ist die y-Koordinate des Scheitelpunkts.
=> Wo #ein# ist ein Faktor, um wie viel sich die Parabel in vertikaler Richtung erstreckt / komprimiert.

Das "# (x + 2) #"gibt uns die x - Koordinate des Scheitelpunkts als # x = -2 #. Es gibt kein # k #-Wert, dh die y-Koordinate befindet sich auf der x-Achse.

Daher ist der Scheitelpunkt der Gleichung #(-2,0)#.

Die Abschnitte können bestimmt werden, indem Sie einfach jede der Variablen als 0 eingeben und nach der anderen auflösen.

Zuerst finden wir den x-Achsenabschnitt. Deshalb werden wir den y-Wert als unterlegen #0#.

#f (x) = -2 (x + 2) ^ 2 #

#y = -2 (x + 2) ^ 2 #

Ich wechselte #f (x) # in # y # das Verständnis erleichtern

# 0 = -2 (x + 2) ^ 2 #

# 0 = (x + 2) ^ 2 #

# 0 = x + 2 #

# -2 = x #

Und nun der y-Achsenabschnitt. Deshalb werden wir den x-Wert als unterlegen #0#.

#f (x) = -2 (x + 2) ^ 2 #

#y = -2 (x + 2) ^ 2 #

Ich wechselte #f (x) # in # y # das Verständnis erleichtern

#= -2(0+2)^2#

#= -2(2)^2#

#= -2(4)#

#= -8#

Ihre Parabel wird so aussehen.

#f (x) = -2 (x + 2) ^ 2 # Graph {-2 (x + 2) ^ 2 [-10.875, 9.125, -6.28, 3.72]}

Wie Sie sehen können, ist der Scheitelpunkt tatsächlich #(-2, 0)#und die Abschnitte sind #(-2,0)# und #(0,-8)#.

Hoffe das hilft :)