Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # (3 pi) / 4 # und # (pi) / 6 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von # 4 # hat, was ist die größte mögliche Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Größte mögliche Fläche des Dreiecks #Delta = 10.9282 #

Erläuterung:

Gegeben sind die zwei Winkel # (3pi) / 4 # und # pi / 6 # und die Länge 4

Der verbleibende Winkel:

# = pi - (((3pi) / 4) + pi / 6) = (pi) / 12 #

Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (4) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt.

Verwendung der ASA

Bereich# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) #

Bereich# = (4 ^ 2 * sin ((3pi) / 4) * sin ((pi) / 6)) / (2 * sin (pi / 12)) #

Bereich#=10.9282#