Wie finden Sie das Volumen eines Kegels mit einem Integral?

Ein Kegel mit Basisradius # r # und Höhe # h # kann durch Drehen des Bereichs unter der Linie erhalten werden # y = r / hx # um die x-Achse aus # x = 0 # zu # x = h #.
Nach Datenträgermethode,
# V = pi int_0 ^ h (r / hx) ^ 2 dx = {pi r ^ 2} / {h ^ 2} int_0 ^ hx ^ 2 dx #
von Power Rule,
# = {pir ^ 2} / h ^ 2 [x ^ 3/3] _0 ^ h = {pir ^ 2} / {h ^ 2} cdot h ^ 3/3 = 1 / 3pir ^ 2h #