Wie finden Sie den Radius mit der Fläche eines Kreissektors mit einem Sektor, dessen Fläche 12 pi cm 2 beträgt und der Winkel 120 ° beträgt?

Antworten:

Der Radius beträgt 6 cm.

Erläuterung:

Ein Vollkreis hat 360 °, also 120 ° ist 1/3 des Kreises. Wir können dies verwenden, um die gesamte Fläche des Kreises zu ermitteln, aus der der Sektor geschnitten wurde:

# (120 °) / (360 °) = (12pi) / x rightarrowx = 36pi #

Da ist die volle Fläche des Kreises # 36pi # und die Fläche eines Kreises ist # A = pi * r ^ 2 #, Wir wissen das:

# pi * r ^ 2 = 36pi #
# r ^ 2 = 36 #
# r = 6 #
Wir ignorieren den negativen Wert, da der Radius positiv sein sollte.

Da die Einheiten der Fläche cm ^ 2 sind, sind die Einheiten für den Radius nur cm.