Wie findest du die Gleichung des Kreises mit Radius 6 und Mittelpunkt (2,4)?

Antworten:

Ich fand: # x ^ 2 + y ^ 2-4x-8y-16 = 0 #

Erläuterung:

Sie können die allgemeine Beziehung für die Gleichung eines Kreises bei verwenden # (h, k) # und Radius # r # wie:

#Farbe (rot) ((x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2) #

In Ihrem Fall:
# (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 #
# x ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-8y + 16 = 36 #
# x ^ 2 + y ^ 2-4x-8y-16 = 0 #

Antworten:

# (x - 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 36 #

Erläuterung:

Die Standardform der Gleichung eines Kreises ist.

#farbe (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) ((x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2) Farbe (weiß) ( a / a) |))) #
Dabei sind (a, b) die Koordinaten des Zentrums und r der Radius

in dieser Frage ist a = 2, b = 4 und r = 6

Setzen Sie diese Werte in die Standardgleichung ein

#rArr (x - 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 36 "ist die Gleichung" #