Kann mir bitte jemand mit diesem Gleichungssystem helfen?

Antworten:

# x = 5, y = -4 #

# x = -1, y = 8 #

Erläuterung:

.

#1)#, # y = x ^ 2-6x + 1 #

#2)#, # y + 2x = 6 #

Wir lösen für # y # aus der zweiten Gleichung und ersetzen Sie sie in die erste Gleichung:

# y = -2x + 6 #

# -2x + 6 = x ^ 2-6x + 1 #

# x ^ 2-4x-5 = 0 #

Wir können lösen für # x # entweder mit der quadratischen Formel oder durch Factoring, wenn der Ausdruck faktorierbar ist. Diese Gleichung ist faktorierbar:

# (x-5) (x + 1) = 0 #

# x-5 = 0,:. x = 5 #

# x + 1 = 0,:. x = -1 #

Jetzt werden wir jeden anschließen # x # in eine der ursprünglichen Gleichungen und lösen nach # y #. Wir werden zwei Lösungen haben:

# x = 5,:. y = -2x + 6 = -2 (5) + 6 = -10 + 6 = -4 #

# x = -1,:. y = -2x + 6 = -2 (-1) + 6 = 2 + 6 = 8 #