Die kinetische Energie eines Objekts mit einer Masse von # 1 kg # ändert sich ständig von # 243 J # zu # 658 J # über # 9 s #. Was ist der Impuls für das Objekt bei # 3 s #?

Antworten:

Sie müssen wissen, dass die Schlüsselwörter "sich ständig ändern". Verwenden Sie anschließend die kinetischen Energie- und Impulsdefinitionen.

Antwort ist:

# J = 5,57 # # kg * m / s #

Erläuterung:

Der Impuls ist gleich der Impulsänderung:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 #

Wir vermissen jedoch die Geschwindigkeiten.

Ständiges Ändern bedeutet, dass es sich "stetig" ändert. Auf diese Weise können wir davon ausgehen, dass sich die kinetische Energie ändert # K # in Bezug auf die Zeit ist konstant:

# (ΔK) / (Δt) = (658-243) /9 = 46,1 J / s #

Für jede Sekunde gewinnt das Objekt #46.1# Joules Für drei Sekunden:

#46.1*3=138.3# # J #

Daher die kinetische Energie an # 3s # ist gleich dem Anfang plus der Änderung:

# K_ (3s) = K_ (i) + K_ (ch) = 243 + 138,3 = 381,3 # # J #

Nun, da beide kinetischen Energien bekannt sind, können ihre Geschwindigkeiten gefunden werden:

# K = 1/2 * m * u ^ 2 #

# u = sqrt ((2K) / m) #

# u_1 = sqrt ((2 * 243) / 1) = 22,05 m / s #

# u_2 = sqrt ((2 * 381.3) / 1) = 27,62 m / s #

Schließlich kann der Impuls berechnet werden:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 = 1 * 27,62-1 * 22,05 #

# J = 5,57 # # kg * m / s #