Wie wirkt sich die Masse auf die Umlaufzeit aus?

Wenn ein Objekt ein anderes aufgrund der Schwerkraft umkreist (d. H. Planet um eine Sonne), sagen wir, dass die Zentripetalkraft durch die Schwerkraft herumgeführt wird:

# (mv ^ 2) / r = (GMm) / r ^ 2 #

# v ^ 2 / r = (GM) / r ^ 2 #

# v = (2pir) / t #

# (4pi ^ 2r ^ 2) / (2rt ^ 2) = (GM) / r ^ 2 #

# t ^ 2 = (2pi ^ 2r ^ 3) / (GM) #

# t = sqrt ((2pi ^ 2r ^ 3) / (GM)) #

Eine Zunahme der Masse des umkreisenden Körpers bewirkt eine Abnahme der Umlaufzeit.