Wie multiplizieren Sie # 4p ^ {4} q r cdot 3p ^ {2} q ^ {5} r ^ {7} cdot 10p ^ {5} q ^ {2} r ^ {3} #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Schreiben Sie zuerst diesen Ausdruck als:

# (4 * 3 * 10) (p ^ 4p ^ 2p ^ 5) (qq ^ 5q ^ 2) (rr ^ 7r ^ 3) => #

# 120 (p ^ 4p ^ 2p ^ 5) (qq ^ 5q ^ 2) (rr ^ 7r ^ 3) #

Wir können jetzt diese Exponentenregel verwenden, um den Ausdruck erneut zu schreiben:

#a = eine Farbe (rot) (1) #

# 120 (p ^ 4p ^ 2p ^ 5) (q ^ Farbe (rot) (1) q ^ 5q ^ 2) (r ^ Farbe (rot) (1) r ^ 7r ^ 3) #

Wir können jetzt diese Exponentenregel verwenden, um die variablen Terme zu multiplizieren:

# x ^ Farbe (rot) (a) xx x ^ Farbe (blau) (b) = x ^ (Farbe (rot) (a) + Farbe (blau) (b)) #

# 120 (Farbe (rot) (4) Farbe (blau) (2) Farbe (grün) (5)) (Farbe (rot) (1) Farbe (blau) (5) q ^ Farbe (grün) (2)) (r ^ Farbe (rot) (1) r ^ Farbe (blau) (7) r ^ Farbe (grün) (3)) => #

# 120p ^ (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (2) + Farbe (grün) (5)) q ^ (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (5) + Farbe (grün) ) (2)) r ^ (Farbe (rot) (1) + Farbe (blau) (7) + Farbe (grün) (3)) => #

# 120p ^ 11q ^ 8r ^ 11 #