Wie finden Sie das Endverhalten einer quadratischen Funktion?

Quadratische Funktionen haben Diagramme, die Parabeln genannt werden.

Der erste Graph von y = # x ^ 2 # hat beide "Enden" des Graphen nach oben. Du würdest das als Unendlichkeit bezeichnen. Der Leitkoeffizient (Multiplikator auf der # x ^ 2 #) ist eine positive Zahl, wodurch sich die Parabel nach oben öffnet.

Vergleichen Sie dieses Verhalten mit dem des zweiten Graphen, f (x) = # -x ^ 2 #.
Beide Enden dieser Funktion zeigen nach unten auf negativ unendlich. Der Vorlaufkoeffizient ist diesmal negativ.

Wenn Sie nun eine quadratische Funktion mit positivem Ableitungskoeffizienten sehen, können Sie ihr Endverhalten vorhersagen, wenn beide Enden enden. Sie können schreiben: als #x -> infty, y -> infty # um das rechte Ende zu beschreiben, und
wie #x -> - infty, y -> infty # um das linke Ende zu beschreiben.

Letztes Beispiel:

Sein Endverhalten:
wie #x -> infty, y -> - infty # und wie #x -> - infty, y -> - infty #
(rechtes Ende unten, linkes Ende unten)