Ein Dreieck hat Ecken bei # (4, 5) #, # (8, 2) # und # (1, 7) #. Wie groß ist der Radius des Kreises des Dreiecks?

Antworten:

#color (Indigo) ("Radus des eingeschriebenen Kreises") = r = A_t / s = 0.0647 "Einheiten" #

Erläuterung:

# "Gegeben" A (4,5), B (8,2), C (1,7) #

#c = sqrt ((8-4) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = 5 #

#b = sqrt ((1-4) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt13 = 3,61 #

#a = sqrt ((8-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt74 = 8,602 #

#s = (a + b + c) / 2 = (5 + sqrt13 + sqrt74) / 2 = 8,604 #

#A_t = sqrt (s (s-a) (s-b) (s - c)) #

#A_t = sqrt (8.604 (8.604 - 5) (8.604 - sqrt13) (8.604 - sqrt74)) = 0.5565 #

#color (Indigo) ("Radus des eingeschriebenen Kreises") = r = A_t / s = 0,5565 / 8,604 = 0,0647 #