Wie zeichnen Sie grundlegende Polargleichungen auf?

Sie betrachten eine Funktion des Typs:
# r = f (Theta) #

Sie geben also den Winkel an # theta # und die Funktion gibt Ihnen Werte von # r #.

Um polare Funktionen zu zeichnen, müssen Sie Punkte finden, die in einiger Entfernung liegen # r # vom Ursprung und der Form (dem Segment # r #) ein Engel # theta # mit dem # x # Achse.


Nehmen Sie zum Beispiel die Polarfunktion:
# r = 3 #

Diese Funktion beschreibt Punkte für jeden Winkel # theta # in einem Abstand von 3 vom Ursprung liegen !!!

Grafisch:


Das Ergebnis ist ein Radiuskreis # r = 3 #.

Jetzt ist die einzige Komplikation, wann # r # wird NEGATIV ... wie zeichne ich das aus?
Wir verwenden einen Trick ... wir nehmen das Positive und drehen es über den Ursprung um !!!!!!


Nehmen Sie zum Beispiel die Polarfunktion:
# r = -3 #

Diese Funktion beschreibt Punkte für jeden Winkel # theta # liegen in einem Abstand von ...- 3 vom Ursprung ????
Wir nutzen unseren Trick!

Grafisch:


Jeder Punkt des alten Diagramms wurde über den Ursprung gedreht !!!!
Es ist ein Kreis ... wieder !!!!

Versuchen Sie es jetzt selbst mit:
# r = 2cos (Theta) #
Baue eine Tabelle aus # theta # und # r # und plott es ... du solltest einen anderen Kreis bekommen, aber mit seinem Mittelpunkt .... # x # Achse (in #(1,0)#) und Radius = 1.

Es gibt kompliziertere (und grafisch schönere) polare Funktionen wie Limakone, Niere, Rosen, Lemniskate usw. ... probieren Sie sie aus !!!