Wie findet man die x-Abschnitte von # 1/2 x-sin (x) = 0 #?

Antworten:

# 0 und + - 1.8955 #., für 5 signifikante Stellen (5-sd)

Erläuterung:

Lösungen von 1 / 2x - sin x = 0 sind

x-Abschnitte von # y = x - 2 sin x #.

Offensichtliche Lösung ist x = 0. Die anderen beiden befinden sich in der Nähe

#+- 2# durch den ersten Graph sind transzendent.

Numerische iterative Verfahren könnten eine sehr hohe Präzision ergeben

approximations.Trial-and-error-Methode zur Klammerung der Wurzelreihe

gibt 5-sd-Werte.

Die 1. Grafik zeigt zwei transzendentale Wurzeln in der Nähe #+- 2#.

Graph {y-x / 2 + sin x = 0}
.
Einfache oder schnellere numerische iterative Newton-Raphson-Methoden

würde ungefähr (zumindest) 17-sd-Lösungen generieren

Präzision. Die Vorspeisen sind # x_0 = + _ 2 #, beziehungsweise..

Hier liefert die grafische Methode der Wurzelklammerung 5-sd-Lösungen.

Die nachstehenden Grafiken zeigen den 5-sd x-Achsenabschnitt #+-1.8955#.

Natürlich sind sie nicht gleich weit von O entfernt.

Graph {y-x + 2 sin x = 0 [-1,896 -1,895 -,001,001]}

Graph {y-x + 2 sin x = 0 [1.8954 1.8956 -.001 .001]}