Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # pi / 4 # und # (5 pi) / 8 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von # 12 # hat, wie groß ist dann die Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Größte mögliche Fläche von #Delta = 122.9117 #

Erläuterung:

Gegeben sind die zwei Winkel # (5pi) / 8 # und # pi / 4 # und die Länge 12

Der verbleibende Winkel:

# = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = (pi) / 8 #

Ich gehe davon aus, dass die Länge AB (12) dem kleinsten Winkel gegenüberliegt.

Verwendung der ASA

Bereich# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) #

Bereich# = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 8) * sin ((pi) / 4)) / (2 * sin (pi / 8)) #

Bereich#=122.9117#