Wie teilen Sie # (- x ^ 4 + 6x ^ 3 + 2x ^ 2-7x-7) / (x-2) #?

Antworten:

# -x ^ 3 + 4x ^ 2 + 10x + 13 "rem" 19 #

Erläuterung:

Dies erfordert eine lange Teilung oder die kürzere Methode der synthetischen Teilung.

einstellen # x-2 # gleich # 0 "" rarr x = 2 #

Schreiben Sie die Koeffizienten von auf # x # Begriffe in absteigender Reihenfolge.

#' '2|-1' '6' '2' '-7' '-7#
# "" | ul ("" darrcolor (weiß) (xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) #
#color (weiß) (xxxx) -1 "" larr # Bring die herunter #-1#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# "" Farbe (blau) (2) | -1 6 "2" -7 "" -7 #
# "" | ul ("" darr "") farbe (blau) (- 2) "" larr (farbe (blau) (2xx-1)) "" farbe (weiß) (xxxxx) #
#Farbe (weiß) (xxxxx) Farbe (blau) (- 1) "" Farbe (rot) (4) "" Larr # hinzufügen #6+(-2)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Wiederholen Sie den Vorgang:

Multiplizieren #2# außen um den neuen Wert unten:

Multiplizieren #Farbe (rot) (2xx4 = 8) # und dann hinzufügen # 2 + 8 = Farbe (Kalk) (10) #

# "" Farbe (rot) (2) | -1 6 2 -7 -7 # -7
# "" | ul (Farbe (weiß) (xxxxx) -2 "" Farbe (rot) (8) Farbe (weiß) (xxxxxxxxxxxx) #
#Farbe (weiß) (xxxxx) -1 "" Farbe (rot) (4) "" Farbe (Limette) (10) #

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Multiplizieren #color (limone) (2xx10 = 20) # und dann hinzufügen # -7 + 20 = Farbe (Magenta) (13) #

# "" Farbe (Kalk) (2) | -1 6 2 -7 7 -7
# "" | ul (Farbe (weiß) (xxxxx) -2 "" 8 "" Farbe (Limette) (20) Farbe (weiß) (xxxxxxxxxxxx) #
#Farbe (weiß) (xxxxx) -1 "" 4 "" Farbe (Limette) (10) "" Farbe (Magenta) (13) #

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Multiplizieren #Farbe (Magenta) (2xx13 = 26) # und dann hinzufügen # -7 + 26 = Farbe (Waldgrün) (19) #

# "" Farbe (Magenta) (2) | -1 6 6 2 -7 "-7 #
# "" | ul (Farbe (weiß) (xxxxx) -2 "" 8 "" 20 "" Farbe (Magenta) (26) Farbe (weiß) (xxxxxxxxxxxx) #
#Farbe (weiß) (xxxx) -1 "" 4 "" 10 "" Farbe (Magenta) (13) "" Farbe (Waldgrün) (19) "" Larr # der Rest

Dies sind die Koeffizienten des Quotienten. # (x ^ 4 div x = x ^ 3) #

# = - x ^ 3 + 4x ^ 2 + 10x + 13 "rem" 19 #