Gegebenes rechtwinkliges Dreieck ABC mit rechtem Winkel bei C, wenn b = 8 und c = 17, mit dem Satz des Pythagoras, was ist ein?

Antworten:

A ist 15.

Erläuterung:

Schreiben wir also die pythagoreische Theoremgleichung.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Unser Wert von b ist also 8 und c ist 17. Setzen Sie also diese Zahl in die Gleichung ein.

# a ^ 2 + 8 ^ 2 = 17 ^ 2 #

Jetzt setzen Sie den bekannten Wert ein, den Sie erhalten:

# a ^ 2 + 64 = 289 #

Ziehen Sie 64 von beiden Seiten ab und Sie erhalten:

# a ^ 2 = 225 #

Platz auf beiden Seiten:

#sqrt (a ^ 2) #=#sqrt (225) #

Beim Quadrieren # a ^ 2 # Im Haus kann der Exponent von 2 aufgehoben werden, was nur eine ist.

Die endgültige Antwort lautet also a = 15

Lassen Sie also noch einmal überprüfen, ob es 289 ergibt. Wenn dies nicht der Fall ist, habe ich irgendwo auf dem Weg einen mathematischen Berechnungsfehler gemacht.

# 15 ^ 2 + 8 ^ 2 = c ^ 2 #
# 225 + 64 = c ^ 2 #
# 289 = c ^ 2 #
#sqrt (289) = #sqrt (c ^ 2) #

#17#=# c #

Also a = 15 Arbeit.