Wie klassifizieren Sie die konische # -6x ^ 2 + 4y ^ 2 + 2x + 9 = 0 #?

Antworten:

Hier ist eine hilfreiche Referenz des Conic-Abschnitts

Erläuterung:

Verwenden des allgemeinen kartesischen Formulars in der Referenz

# Axt ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0 #

, um mit der gegebenen Gleichung zu vergleichen,

# -6x ^ 2 + 4y ^ 2 + 2x + 9 = 0 #

Wir beobachten das #A = -6, B = 0, C = 4, D = 2, E = 0 und F = 9 #

Wir können Sie die Diskriminante, # B ^ 2-4AC #, um den Kegelschnitt zu klassifizieren:

# B ^ 2-4AC = 0 ^ 2-4 (-6) (4) = 96 #

Nach der Referenz handelt es sich hierbei um eine Hyperbel.