Wie vereinfacht man # 2 / (6-4i) #?

Antworten:

# (3/13) + (2/13) i #

Erläuterung:

Multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit dem Konjugat des Nenners.

nb: # (a + ib) (a-ib) - = a ^ 2 + b ^ 2 #

# 2 / (6-4i) = 2 / (6-4i) xx (6 + 4i) / (6 + 4i) #

# = (12 + 8i) / (6 ^ 2 + 4 ^ 2) #

# = (12 + 8i) / (52) = (12/52) + (8/52) i #

# = (3/13) + (2/13) i #