Wie finden Sie die Domäne und den Bereich von #y = 1 / (x + 5) #?

Antworten:

Domain ist # {x in RR; x! = -5} #
Reichweite ist # {y in RR; y! = 0} #

Erläuterung:

Domain: Nenner sollte nicht sein # 0:. x + 5! = 0 oder x! = -5 #
Domäne ist ein echter Wert außer #x = -5 # oder # {x in RR; x! = -5} #

Range ist jeder reelle Wert außer #y = 0 # oder # {y in RR; y! = 0} # Graph {1 / (x + 5) [-10, 10, -5, 5]}

Antworten:

siehe Erklärung.

Erläuterung:

Der Nenner von y darf nicht Null sein, da dies y undefiniert machen würde. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann.

# "lösen" x + 5 = 0rArrx = -5 #

#rArr "Domäne ist" x in RR, x! = - 5 #

# "Neu anordnen" y ", um x zum Betreff zu machen" #

#y (x + 5) = 1 #

# rArrxy + 5y = 1rArrxy = 1-5y #

# rArrx = (1-5y) / y #

Die gleiche Begründung wie für die Domain, die wir erhalten.

# "Bereich ist" y in RR, y! = 0 #