Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Seiten A, B und C, so dass die Seiten A und B die gleiche Länge haben. Seite C hat eine Länge von # 18 # und das Dreieck hat eine Fläche von # 90 #. Wie lang sind die Seiten A und B?

Antworten:

A = B = #(181)^(1/2)#

Erläuterung:

Fläche des Dreiecks ist gegeben durch:

#(1/2)# x (Basis) x (Höhe) = 90

Da A = B, C die Basis des Dreiecks ABC ist,

Höhe = #(90*2)/18# = 10

Da die Höhe die Basis C halbiert,
die Seite A und B können mit dem Satz von Pythagoras gefunden werden,

A = B = #((18/2)^2 + (10)^2))^(1/2)# = #(181)^(1/2)#