Wie lösen Sie das folgende lineare System? # Y = -2x + 1, 8x + 3y = -9 #?

Antworten:

x = - 6, y = 13

Erläuterung:

Schreiben Sie die Gleichungen mit Beschriftungen - dies ist hilfreich, wenn Sie sie bearbeiten.

y + 2x = 1 (1)
3y + 8x = - 9 (2)

y zu beseitigen, multiplizieren Sie (1) mit - 3

(- 3y) - 6x = - 3 (3)

jetzt addiere (2) und (3) und y wird eliminiert.

2x = - 12 #rArr x = - 6 #

Setzen Sie nun x = - 6 in (1) ein (Sie können in (2) ersetzen, wenn Sie möchten)

y + # 2 xx (- 6) = 1 rArr y - 12 = 1 rArr y = = 1 + 12 = 13 #

Prüfen Sie: x = - 6, y = 13 in (1) 13 + 2 (- 6) = 13 - 12 = 1 und die Gleichung ist wahr.

Prüfen Sie x = - 6, y = 13 in (2) 3 (13) + 8 (- 6) = 39 - 48 = - 9 und die Gleichung ist auch wahr.