Algebra

Wie ordnen Sie diese Zahlen in aufsteigender Reihenfolge neu an: # -3 frac {4} {5} - 0,56, frac {3} {8}, 2 frac {1} {4}, sqrt {2}, - frac {10} {8}, 0,75 #?

-3 (4/5), - (10/8), -0,56, 3/8, 0,75, sqrt2, 2 (1/4) - (19) / 5, - (56/100), 3/8, 9 / 4,1.414, - (10) / 8, 75/100 Nehmen Sie LCM als 200, - (760/200), - (112/200), 75/200, 450/200, 282.8 / 200, - (250 / 200), 150/200 Da der Nenner für eine Anzahl von Zahlen gleich ist, muss nur der Zähler in aufsteigender Reihenfolge angeordnet werden, beginnend mit der niedrigsten negativen Zahl bis zur höchsten positiven Zahl. - (760/200), - (250/200), - (112/200), 75/200, 150/200, 282.8 / 200, 450/200 -3 (4/5), - (10/8) -0,56, 3/8, 0,75, sqrt2, 2 (1/4)

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Algebra

Wie würden Sie die Steigung der Linie parallel zur Linie y = 1 / 3x + 2 finden?

Siehe unten. Wenn zwei Linien parallel sind, bedeutet das, dass sie sich überhaupt nicht schneiden. Damit dies zutrifft, müssen die beiden Linien dieselbe Steigung haben. Wenn Sie eine Linie parallel zu einer Linie mit einer Steigung von 1/3 wünschen, muss die Steigung dieser Linie per Definition ebenfalls 1/3 betragen.

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Algebra

Wie zeichnet man # -2x-y <4 # auf der Koordinatenebene auf?

x> -y / 2-2 -2x-y <4 addiere y zu beiden Seiten: -2x-y / 2-2 Um die Ungleichung grafisch darzustellen, können Sie einen beliebigen x-Wert einfügen, um den passenden y-Wert zu finden. Zum Beispiel: -2 (1) -y <4 y> -6 (1, -6) -2 (7) -y <4 y> -18 (7, -18) Sie können die Punkte verwenden, um die Linie zu finden der Ungleichheit. Graph {x> (- y / 2) -2 [-32,66, 3 2,67, -16,33, 16,33]}

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Trigonometrie

Wie finden Sie die genauen Werte von # costheta # und # sintheta #, wenn # tantheta = 1 # ist?

sin (theta) = cos (theta) = sqrt (2) / 2 ODER sin (theta) = cos (theta) = -sqrt (2) / 2 Gegeben: tan (theta) = 1 Verwenden Sie die Identität: tan ^ 2 ( theta) + 1 = sec ^ 2 (theta) Ersetzen Sie 1 ^ 2 für tan ^ 2 (theta) 1 ^ 2 + 1 = sec ^ 2 (theta) 2 = sec ^ 2 (theta), da sec (theta) = 1 / cos (theta) wir können die obige Gleichung ändern in: cos ^ 2 (theta) = 1/2 cos (theta) = + -1 / sqrt (2) cos (theta) = + -sqrt (2) / 2 tan ( theta) = sin (theta) / cos (theta) = 1 sin (theta) = cos (theta) sin (theta) = + -sqrt (2) / 2 Da uns nichts gegeben wird, um zu bestimmen, ob Theta im ersten von ist der dritte Quadrant: sin (theta) = cos (theta) = sqrt (2) / 2 ODER sin (theta) = cos (theta) = -sqrt (2) / 2

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Algebra

Wie finden Sie die Domäne und den Bereich von # (x ^ 2-x-12) ^ - (1/4) #?

Siehe Erklärung. Die Funktion kann geschrieben werden als: f (x) = 1 / (Wurzel (4) (x ^ 2-x-12)) Um die Domäne der Rhis-Funktion zu finden, müssen wir an die Menge der Argumente (x) denken, z welcher Wert der Funktion definiert ist. Diese Funktion ist für die Werte von x definiert, vor denen x ^ 2-x-12> 0 Delta = (- 1) ^ 2-4-1 * (- 12) = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (1-7) / 2 = -3 x_2 = (1 + 7) / 2 = 4 Grafik {x ^ 2-x-12 [-32.48, 32.47, -16.24, 16.24]} Aus der Grafik können wir ersehen dass die Domäne ist: D = (- oo; -3) uu (4; + oo) Um den Bereich zu finden, müssen wir das Endverhalten der Funktion analysieren. Wenn x von links nach -3 oder von rechts nach 4 geht, geht der Nenner gegen Null, der Wert der Funktion geht nach + oo. Wenn x nach + oo geht und -oo, dann geht f (x) auf Null Der Bereich der Funktion ist also: R = (0; + oo)

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Algebra

Wie vereinfachen Sie # 5 frac {2} {3} - frac {1} {6} #?

5 2/3 = 5 4/6 Die Methode, die ich gelernt habe, besteht darin, zuerst die ganze Zahl zu behalten. Dann finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner. In diesem Fall wurde es am Ende 6. Die goldene Regel lautet also: Was Sie unten machen, müssen Sie oben tun. Da 3x 2 = 6, dann wäre 2 x2 gleich 4. Der Bruch wäre 4/6 und addiere einfach die 5, um 5 4/6 zu erhalten

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Algebra

Wie lösen Sie das folgende lineare System ?: # 3x + 4y = -2, x - 3y = 1 #?

x = -2 y = 1 3x + 4y = -2 (1) -2x-3y = 1 (2) beide Seiten der Gleichung (1) um 2 erweitern; 6x + 8y = -4 "Umordnung der Gleichung: 6x = -4-8y (3) beide Seiten der Gleichung 2 um 3 erweitern;" -6x-9y = 3 "Umordnung der Gleichung:" 6x = -9y-3 "" (4) "Beide; die linken Seiten der Gleichungen (3) und (4) sind gleich" Farbe (rot) (6x) = - 4-8y Farbe (rot) (6x) = - 9y-3 "Die rechte Seite von Gleichungen kann als gleich geschrieben werden" -4-8y = -9y-3 9y-8y = -3 + 4 y = 1 " (1) oder (2) 3x + 4 · 1 = -2 3x + 4 = -2 3x = -6 x = -6 / 3 x = -2

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Algebra

Wie vereinfacht man # (20x ^ 24) / (10x ^ 6) #?

Farbe (blau) (2x ^ 18 (20x ^ 24) / (10x ^ 6) rarr (cancel20x ^ 24) / (cancel10x ^ 6) = rarr (2x ^ 24) / x ^ 6 Beachten Sie die Formel a ^ x / a ^ y = a ^ (xy) rarr (2x ^ Abbruch (24)) / x ^ Abbruch (6) = rarr2x ^ 18

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Umweltwissenschaften

Wie kann Verschmutzung die Temperatur unseres Planeten verändern?

Es ändert die Wärmeaustauschrate auf der Erde. Schadstoffe sammeln sich in unseren oberen Atmosphären und bilden effektiv eine Decke, die Wärme hält. Ohne diese Verschmutzungsdecke könnte mehr Wärme entweichen.

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Precalculus

Wie finden Sie die Größenordnung und schreiben Sie sie als Summe der Einheitsvektoren?

Siehe unten Der Weg zum Ermitteln der Größe besteht darin, die Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Elemente in den Vektoren zu ermitteln. Wenn ein Vektor ist , dann die Magnitude = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Dies gilt unabhängig davon, wie viele Dimensionen der Vektor ist (dh der Vektor kann für immer fortbestehen): und Sie werden das Gleiche tun.) Für diesen Vektor können Sie also diese Formel anwenden: sqrt ((- 15) ^ 2 + 12 ^ 2) = sqrt (225 + 144) = sqrt369 = 3sqrt41 Einheitsvektor bedeutet, dass Sie wollen einen Vektor mit einer Stärke von 1 in der gleichen Richtung haben, und Sie können dies erhalten, indem Sie jedes Element des Vektors durch die Größe dividieren. Wir haben also: <(- 45sqrt41) / 369, (36sqrt41) / 369> Die Vereinfachung machte es (-5sqrt41) / 41, (4sqrt41) / 41 Hoffe das hilft!

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